ПРИКЛАДНА НУМЕРОЛОГІЯ ЧИСЛА 2017

16.01.2017

Математики, та й не лише вони, кажуть: наступний рік буде простим, бо 2017 - просте число.

За допомогою OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) вдалося зібрати ще низку властивостей цього числа; вони показують, що 2017 рік неминуче буде успішним.

Число 2017 - просте число, що є сумою 5 різних додатних кубів.

Пригадаємо, що φ означає функцію Ейлера, φ(n) - це кількість чисел на відрізку [1,n-1], взаємно простих з n. Число 2017 є розв'язком рівняння φ(n) = φ(n-1) + φ(n-2), тобто є числом φбоначчі.

Число 2017 знаходиться серед чисел n, що задовольняють властивість:

1/φ(n) + 1/φ(n+1) + 1/φ(n+2)) є цілим числом.

Серед перших десяти цифр кубічного кореня з 2017 трапляються усі цифри 0-9. Наступний раз такої оказії слід чекати у 3053 році.

Для деякого n число 2017 є цілою частиною кватерніона (2+i+j+k)n .

Число 2017 є простим числом, що має восьмикутну комірку у діаграмі Вороного у спіралі Улама простих чисел. На рисунку сині пікселі - це прості числа у спіралі Улама, чорним зображено діаграму Вороного множини синіх пікселів.

Число 2017 є простим числом p, для якого найближче ціле число до pπ теж є простим числом. Попередній раз таке було у 1979 році, наступний раз буде у 2063 році.

Для деякого n число 2017 є числом матриць 2 X 2, у яких усі елементи з множини {0,1,...,n} і визначник рівний n-1.

Число 2017 - серед простих чисел, які є сумами восьми послідовних складених чисел.

Число 2017 є числом лінивого кондитера , тобто є серед чисел вигляду n(n+1)/2 + 1 (максимальне число шматків, на які можна розрізати торт n розрізами).

З НОВИМ РОКОМ MMXVII ! 

М.М. ЗАРІЧНИЙ

доктор фізико-математичних наук, професор кафедри геометрії і топології